호기심 많은 당신,
수학의 재미를 알게 된다!

수학 마니아가 풀어놓은 흥미진진한 수학적 사고

‘수학’ 하면 당신은 무슨 생각이 먼저 드는가? 알 수 없는 기호와 복잡한 숫자로 채워진 시험지를 앞에 두고 어쩔 줄 모르던 학창 시절이 떠오르는가? 아니면 벌써 ‘수포자’라는 거대한 무리의 일원이 된 자녀가 떠올라 가슴이 답답해지는가? 우리 사회에서는 특정 소수를 제외하고는 ‘수학’이라는 단어를 재미있고 즐거운 마음으로 마주할 수 있는 사람이 극히 드물다. 이는 우리의 교육제도가 수학을 호기심이나 재미, 놀이 차원이 아니라 입시 경쟁을 뚫기 위해 힘들게 공부해야만 하는 의무로 일찍부터 인식시키는 것이 여러 원인 중 하나다.

여기에 수학은 ‘세상에서 가장 재미있는 놀이’라고 알려주는 저자가 있다. 그는 많은 사람이 수학의 재미를 모른 채 인생을 사는 것에 안타까움을 느낀다. “수학? 어떻게 됐든 나는 흥미가 없어!”라고 말하는 사람을 위해 학교에서는 가르쳐주지 않는 신기하고 흥미로운 이야기들로 호기심을 채워주는 책을 냈다. 그렇다고 깊이 없이 재미만 추구한 것은 아니다. 저자는 우선 독자들이 재미있게 받아들일 수 있는 응용문제를 제시하고, 이어서 깊이와 난이도 등 다방면의 배경자료를 찾아 의미 있는 내용을 소개한다. 수론, 도형, 미적분, 확률, 도박이론, 물리학에 응용된 수학, 수학사의 에피소드까지 삽화를 곁들여 흥미롭게 들려준다.

수학 애호가라면 당연히 빠져들 수밖에 없고, 수학의 재미를 한번 느껴보고자 도전하는 사람에게도 수학의 흥미를 깨닫게 하는 데 도움이 될 것이다.

프롤로그
PART 1 시도하는 자가 수학보석을 캘 수 있다
수학에서 보석을 캐다 _ 메르센 소수
싸우지 않고 케이크를 나눠 먹는 방법 _ 공평분배
과학적으로 소파 옮기기 _ 소파상수
조르당 곡선에서 정사각형을 찾아라 _ 내접정사각형문제
다각형을 품고 있는 점의 개수 구하기 _ 해피엔딩문제
‘수학병’에 걸리게 하는 문제 _ 콜라츠추측
PART 2 우주는 어떤 수로 표현할 수 있을까?
완벽한 입방체는 존재하는가?
수학자는 평면을 빈틈없이 채운다 _ 테셀레이션 문제
기네스북에 오른 가장 큰 수 _ 그레이엄 수
나무를 그리며 큰 수를 그리다 _ TREE(3)
신비로운 0.577 _ 오일러 마스케로니 상수
PART 3 수학의 마음으로 세상을 분석하라
‘임의의 큰’과 ‘충분히 큰’ 중 무엇이 더 클까?
은근히 평균이 아니다 _ 벤포드법칙부터 두 개의 편지봉투 역설까지
공평해 보이는 가위바위보 게임
물리법칙으로 해결된 수학문제 _ 최단강하곡선(사이클로이드)문제
앞서거니 뒤서거니 하는 달팽이 _ 대수나선(로그스파이럴)문제
삼체문제 잡담
“걸음을 내딛으면, 반드시 천리에 이른다” _ 에어디쉬 편차문제
PART 4 수학에도 위기가 있었다니!
‘무한소’가 일으킨 위기
나는 ‘거의’ 알아차렸다
늘 말썽인 두 천재 _ 벨 부등식의 간단한 수학 해석
SNS 채팅그룹은 ‘모노이드’인가? 천간, 지지, 오행은 모두 ‘군’인가?
이 명제는 증명이 없다 _ 괴델의 불완전성 정리
수학자는 두 개의 무한을 비교한다 _ 연속체 가설
선택해? 말어? _ 공리선택 다툼
‘패리스-해링턴정리’부터 ‘불가증명성’의 증명에 이르기까지
PART 5 수학적으로 세상을 수학하라
암호학에 빠르게 빠져들기
자유토론 AlphaGo, 바둑, 수학과 AI
수학의 3대 상에 대해 수다떨기 : 필즈상, 울프상, 아벨상
이야기가 끝이 없는 피타고라스 정리
에필로그
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