로그와 미적분이 왜 필요할까?
중학생 눈높이에 딱 맞춘 수학이 즐거워지는 수학사 이야기

수학 교육은 수동적인 공식 암기와 문제 풀이에서 벗어나 일상에서 수학적 사고력과 창의성을 키우는 방향으로 바뀌고 있다. 자연스럽게 수학의 필요를 이해하고 원리를 익히는 과정이 무엇보다 중요해진 것이다. 그러면 수학을 어떻게 공부해야 할까? 역사 속 수학 이야기를 통해 수학의 체계와 원리를 익혀보자. 수학의 역사를 통해 교과서 속 수학 개념들이 ‘왜’ 생겨났고, ‘어떻게’ 연구가 진행되었는지 살펴보며 수학적 사고력을 키우고 자연스럽게 개념을 익힐 수 있을 것이다.

이 책은 고대부터 근대 초기까지 수학사의 주요한 장면들을 중학생 눈높이에 맞춘 글쓰기와 역사적 현장감이 살아 있는 시각 자료를 바탕으로 풀어낸다. 어려운 공식 암기와 지겨운 문제 풀이로 수학에 흥미를 잃은 학생들에게 수학의 재미를 일깨워줄 책이다.

『수학이 풀리는 수학사 3 근대』는 로그와 미적분의 발명을 중심으로 근대 수학사를 살펴본다. 큰 수의 계산을 간편하게 만들어준 로그, 자연 현상을 합리적으로 분석하기 위해 필요했던 미적분 등 근대 수학의 놀라운 성취를 살펴본다.

서울교육대학교를 졸업한 뒤 같은 학교 대학원에서 수학 교육으로 석사 학위를, 미국 보스턴 칼리지에서 수학 교육으로 박사 학위를 받았다. 미국의 공통 수학 교육 과정 연구에 참여했으며, 한국과 미국의 초·중·고 수학 수업 사례 및 평가 방법에 대한 비교 연구를 진행한 바 있다. 현재는 서울목운초등학교에서 교사로 근무하며, 서울교육대학교 겸직 교수로 있다.

다수의 수학 교과서 집필에 참여했으며, ‘선생님도 놀란 초등수학 뒤집기’ 시리즈의 『약수와 배수의 이해』 『어림하기』 편을 비롯해 『십대를 위한 맛있는 수학사 1, 2』 『수학을 못하는 아이는 없다』 등을 썼다. 미국에서 Reading, Writing, and Discussing at the Graduate Level(공저) Mathematics Teaching and Learning(공저)을 펴냈으며 뒤의 책은 『초등학교 수학, 어떻게 가르치지?』라는 제목으로 한국에도 출간되었다.

머리말
프롤로그

1. 음수와 허수: 음수와 허수는 언제부터 쓰기 시작했을까?

계산의 혁명, 소수 | 소수점의 발명 | 음수의 사용 | 음수를 먼저 찾아낸 인도 | 상상 속의 수, 허수 | 허수의 단위 | 오일러의 한붓그리기 | 허수 표시하기 | 허수는 왜 필요할까?

2. 천문학과 로그: 로그의 발명은 천문학 연구를 얼마나 도왔을까?

원과 천체 | 코페르니쿠스와 지동설 | 근대를 연 네이피어 | 계산의 혁명, 로그 | 로그표의 활용 | 네이피어 막대 | 네이피어의 로그, 10대 수학 공식에 선정되다

3. 포물선과 좌표 평면: 포탄의 궤적은 어떻게 계산할 수 있을까?

행성 궤도와 타원 | 대포와 포물선 | 포물선 연구 | 불운의 수학자, 타르탈리아 | 좌표 평면의 발명 | 해석기하학 | 포물선 그래프 | 포물선 그래프의 활용

4. 미분과 적분: 미분과 적분은 어떤 관계일까?

미분 | 뉴턴의 미분 | 뉴턴의 적분 | 뉴턴은 정말 떨어지는 사과를 보고 중력을 발견했을까? | 라이프니츠의 미적분 | 미적분 전쟁 | 3D 프린터와 적분

5. 측정 단위의 발달: 변하지 않는 측정 단위는 어떻게 정할까?

원시 시대의 측정 | 최초의 길이 단위, 풋 | 노아는 어떻게 방주를 만들었을까? | 노아의 방주를 실제로 만들 수 있을까? | 이집트 사람들의 큐빗 사용 | 영국의 야드법 | 세계 공통의 기준, 미터법의 탄생 | 미터와 센티미터 | 킬로그램을 약속하는 원기

6. 삼각비와 정수론: 삼각비가 필요했던 이유는 무엇일까?

프랑스 혁명과 나폴레옹의 등장 | 삼각비로 쏘아 올린 대포 | 삼각비 표의 응용 | 삼각형의 닮음을 활용한 나폴레옹 | 나폴레옹이 존경한 수학자, 가우스 | 나는 말을 하기 전에 이미 계산할 수 있었다 | 가우스와 정수론 | 소수의 연구 | 복소수의 그래프