책소개
저자의 의도이든 아니든 이 책은 상당히 수학적인 체계를 갖추고 있다. 머신러닝의 기본, 기본 알고리즘, 회귀분석, 서포트 벡터 머신(SVM), 신경망과 딥러닝, RNN과 BPTT, Q학습, DQN, 나이브 베이즈 분류 등을 장별로 다룬다. 부록으로는 신경망의 훈련 데이터, 엑셀의 해 찾기 설치 방법, 머신러닝을 위한 벡터와 행렬, 미분의 기본 지식, 다변수 함수의 근사 공식, 신경망에서 유닛의 오차와 기울기 관계, 신경망에서 유닛 오차의 ‘역’ 점화식, 순환 신경망(RNN)에서 유닛 오차와 기울기 관계, BP와 BPTT에서 도움이 되는 점화식의 복습, 순환 신경망에서 유닛 오차의 ‘역’ 점화식, 중회귀방정식을 구하는 방법 등을 제공한다. 인공지능의 구조, 수학적 모델과 알고리즘의 원리가 궁금한데 엑셀로 실행을 해보면서 쉽게 그 작동 원리를 이해하고 싶은 독자들을 위한 3편으로 세 번째 단추를 채워주는 책으로 일독을 추천 드린다.
저자소개
도쿄 도에서 태어나 도쿄교육대학교(현재의 쓰쿠바 대학교) 이학부 수학과를 졸업한 뒤 치바현립고등학교에서 학생들을 가르쳤다. 현재는 수학이나 과학 관련 서적을 집필하는 작가로 활동 중이다.
한국에 소개된 책으로는 『그림으로 설명하는 개념 쏙쏙 통계학』, 『비주얼 고교수학대전』, 『쉽게 이해하는 통계학』, 『법칙, 원리, 공식을 쉽게 정리한 수학 사전』 등 통계와 수학에 관한 서적이 다수이며, 『과학 잡학사전』 등 과학 관련 서적도 있다.
목차
이 책의 사용법 머리말역자 서문1장 머신러닝의 기본 -1 머신러닝과 AI、그리고 딥러닝▶ AI란 ▶ AI、머신러닝、딥러닝 ▶ 머신러닝의 역할 -2 지도학습과 비지도학습 ▶ AI를 위한 데이터 ▶ 지도학습과 비지도학습, 강화학습 2장 머신러닝을 위한 기본적인 알고리즘 -1 모델의 최적화와 최소제곱법 ▶ 최적화란 ▶ 최소제곱법 ▶ 엑셀을 이용한 최소제곱법 ▶ 데이터의 크기와 파라미터의 수 ▶ 엑셀 실습 -2 최적화 계산의 기본이 되는 경사하강법 ▶ 경사하강법의 아이디어▶ 근사 공식과 내적의 관계 ▶ 경사하강법의 기본식 ▶ 경사하강법과 사용 방법 ▶ 3 변수 이상인 경우 경사하강법을 확장 ▶ h의 의미와 경사하강법의 주의할 점 ▶ 엑셀을 이용한 경사하강법 -3 라그랑지의 완화법과 쌍대 문제 ▶ 라그랑지의 완화법 ▶ 라그랑지 쌍대 문제▶ 구체적인 계산 ▶ 엑셀로 확인 -4 몬테카를로법의 기본 ▶ 몬테카를로법으로 r를 산출▶ 엑셀을 이용한 몬테카를로법 -5 유전 알고리즘 .▶ 유전 알고리즘으로 최솟값 문제를 해결 ▶ x의 후보를 골라 2진수 표시 ▶ 환경에 적합한 것을 ‘선택’ ▶ 우수한 개체를 만들기 위한 ‘교차’ ▶ 돌연변이 ▶ 이상의 3연산을 여러 번 반복 ▶ 엑셀을 이용한 유전 알고리즘 -6 베이즈 정리 ▶ 조건부 확률 ▶ 곱셈 정리 ▶ 베이즈 정리▶ 베이즈 정리의 해석 ▶ 원인의 확률 ▶ 베이즈 정리의 일반화▶ 우도, 사전확률, 사후확률 ▶ 유명한 예제로 베이즈 정리를 확인 ▶ 베이즈 정리는 학습을 표현 ▶ 엑셀을 이용한 베이즈 정리 3장 회귀분석 -1 중회귀분석 ▶ 중회귀분석▶ 중회귀분석의 회귀방정식 이미지 ▶ 회귀방정식을 구하는 방법 ▶ 회귀방정식을 이용한 분석 -2 중회귀분석을 엑셀로 체험 ▶ 엑셀을 이용한 회귀분석 4장 서포트 벡터 머신(SVM） -1 서포트 벡터 머신(SVM)의 알고리즘▶ 구체적인 예 .▶ 마진의 최대화를 식으로 표현▶ 쌍대 문제로 변환 ▶ 계산하기 쉽도록 변형 ▶ 서포트 벡터와 상수항 c 구하기 -2 서포트 벡터 머신(SVM)을 엑셀로 체험▶ 엑셀을 이용한 SVM 5장 신경망과 딥러닝 -1 신경망 기본 단위인 뉴런 ▶ 신경망과 신경망의 기본 단위인 뉴런▶ 가중치와 임곗값, 활성화 함수 값의 의미 ▶ ‘입력의 선형합’의 내적 표현▶ 엑셀로 유닛의 동작을 재현 -2 유닛을 층별로 나열한 신경망 ▶ 구체적인 예 ▶ 유닛 이름과 파라미터 이름에 관한 규칙 ▶ 신경망을 식으로 표현 ▶ 신경망 출력의 의미 ▶ 가중치와 임곗값의 결정 방법과 목적 함수 ▶ 오차역전파법의 필요성▶ 제곱오차의 식표현 -3 오차역전파법(백프로퍼게이션법）▶ 복잡한 목적 함수 ▶ 목적 함수 E의 기울기는 제곱오차 기울기의 합 ▶ 유닛의 오차 δ를 도입 ▶ 기울기를 유닛의 오차 d로부터 산출 ▶ 출력층의 ‘유닛 오차’ jO d 를 산출▶ 오차역전파법으로 구하는 중간층의 ‘유닛 오차 jH d -4 오차역전파법을 엑셀로 체험 ▶ 엑셀을 이용한 오차역전파법 ▶ 새로운 숫자로 테스트 6장 RNN과 BPTT -1 순환 신경망(RNN）의 구조 ▶ 구체적인 예 ▶ 데이터의 형식과 정답 레이블▶ 신경망에 기억을 가지게 한 RNN ▶ 수식을 만들기 위한 준비 ▶ 유닛의 입출력을 수식으로 표현 ▶ 구체적인 식으로 표현 ▶ 최적화를 위한 목적 함수 -2 시간 역전파(Backpropagation through time, BPTT） ▶ 유닛의 오차와 기울기 ▶ 기을기의 계산식을 유도 ▶ kO d , ( ) j2 H d , ( ) i 1 H d 의 관계를 점화식으로 표현 -3 BPTT를 엑셀로 체험 .▶ 엑셀을 이용한 BPTT7장 Q학습 -1 강화학습과 Q학습 ▶ 강화학습의 대표적인 기법인 Q학습 ▶ Q학습을 개미로부터 이해 ▶ 머신러닝과 강화학습 -2 Q학습의 알고리즘▶ Q학습을 구체적인 예로 이해 ▶ 개미로부터 배우는 Q학습의 용어 ▶ Q값 ▶ Q값이 기록된 구체적인 장소▶ Q값의 표와 개미의 대응 ▶ 즉시보상 ▶ Q학습의 수식에서 이용되는 기호의 의미 ▶ Q값의 갱신 ▶ 학습률 ▶ Q학습의 기호로 다시 표현 ▶ ε-greedy법으로 모험을 하는 개미 ▶ 학습의 종료 조건 -3 Q학습을 엑셀로 체험 ▶ 워크시트 작성 상의 유의점 ▶ 엑셀을 이용한 Q학습 8장 DQN -1 DQN의 사고방식 ▶ DQN의 구조 -2 DQN의 알고리즘▶ 개미로부터 배우는 DQN ▶ DQN의 입출력▶ DQN의 목적 함수 -3 DQN을 엑셀로 체험 ▶ 예제의 확인 ▶ 신경망과 활성화 함수의 가정▶ 최적화 도구로 해 찾기를 이용▶ 엑셀을 이용한 DQN 9장 나이브 베이즈 분류 -1 나이브 베이즈 분류 알고리즘 ▶ 베이즈 필터의 구조 ▶ 나이브 베이즈 분류 ▶ 구체적인 예 .▶ 문제를 베이즈 식으로 정리 ▶ 공식 준비 ▶ 사전 확률의 설정 ▶ 베이즈 갱신을 충분히 활용 -2 베이즈 분류를 엑셀로 체험 ▶ 엑셀을 이용한 나이브 베이즈 분류 부록 -A 신경망의 훈련 데이터 -B 해 찾기의 설치 방법 -C 머신러닝을 위한 벡터의 기초 지식▶ 벡터의 성분 표시 ▶ 벡터의 내적 ▶ 코시 슈바르츠 부등식 -D 머신러닝을 위한 행렬의 기초 지식 ▶ 행렬이란▶ 행렬의 합과 차, 상수배▶ 행렬의 곱 ▶ 아다마르 곱 ▶ 전치행렬 ▶ 식을 간결하게 만드는 행렬 -E 머신러닝을 위한 미분의 기초 지식▶ 미분의 정의와 의미 ▶ 머신러닝에서 자주 나타나는 함수의 미분 공식 ▶ 미분의 성질 ▶ 1변수 함수 최솟값의 필요조건 ▶ 다변수 함수와 편미분 ▶ 다변수 함수의 최솟값의 필요조건▶ 연쇄법칙 -F 다변수 함수의 근사 공식▶ 1변수 함수의 근사 공식 ▶ 2변수 함수의 근사 공식 ▶ 다변수 함수의 근사 공식 -G NN에서 유닛의 오차와 기울기의 관계 -H NN에서 유닛 오차의 ‘역’점화식 -I RNN에서 유닛 오차와 기울기의 관계 -J BP, BPTT에서 도움이 되는 점화식의 복습 ▶ 수열의 의미와 기호▶ 수열과 점화식 -K RNN에서 유닛 오차의 ‘역’ 점화식 ▶ 식［K3］의 증명 ▶ 식［K5］의 증명 ▶ 식［K4］의 증명 . -L 중회귀방정식을 구하는 방법 ▶ 엑셀을 이용한 DQN 찾아보기(Index)
한줄 서평
